博士が愛した数式

今日はのんびりと映画を観ていました。１０年以上前に映画化されていますので、映画や小山洋子さん原著で読まれた方かも多いと思います。

映画の内容や評判に関してはすでに多くの方が書かれていると思いますが、80分しか記憶が持たない天才数学者とその家政婦と家政婦の子供（博士がルート√と呼んでいます）との関わりのなかで、数式の美しさが表現されています。　（まあ、家政婦さんが次々と交換するほどの博士の状態ではないとか、家政婦さんが余りにチャーミングで、シングルマザーと一人息子関係も良好すぎるほどななど・・多少問題もありますが、こんなものどうでもよいことでした）

数学者が家政婦さんやその息子さんに説明する数式を聞きながら、こちらもその美しさにはまり込みそうになります。次々と数式や公式などが出てきます。素数、完全数、友愛数、π、√、など懐かしい数式ですが、これが美しいとは感じたことが今までなかっただけに、この映画で数学者の頭の中を少し理解できた気がしました。

映画のなかで博士が説明します。「素数とは」；素数の素は素直な素、何も加えない、本来の自分と言う意味、潔く、美しいではないか。つまり１と自分自身以外では割り切れない数字のこと。　例えば２．３．５．７．１１．１３．１７，１９．２３．２９・・・・この素数は夜空に光る星のように無限に存在しますと・・・

「完全数とは」；28の約数を足すと、28になるんです。完全数だ、デカルトは完全な人間が滅多にいないように、完全な数も稀だといっている。　この数千年の間に見つかった完全数の数は30個に満たないんだよ・・・＜参考までに28の数字は割れる数字は、１．２．３．４．７．１４となります。それを合計すると28となります。６＝1＋２＋３となり6も完全数です、それ以上なら486となるそうです＞・・・なるほど凄い数値だと思わず映画を見ながら納得するわけです

「友愛数とは」；見てご覧、この素晴らしい一続きの数字の連なりを。　２８４の約数の和は２２０。２２０の約数の和は２８４・・・・友愛数だ（未だ世界で5つしか発見されていない組み合わせ）。　神の計らいを受けた、絆で結ばれた数字なんだ、美しいと思わないかい？　　君（家政婦さん）の誕生日（2月20日）と、僕の手首の時計に刻まれた文字（２８４）が、これほどまでに見事なチェーンで繋がり合っているなんて・・・＜参考までに；220の約数の和　1＋2＋4＋5＋10＋11＋20＋22＋44＋55＋110＝284となり、284の約数の和、1＋2＋4＋71＋142＝220となります＞・・・そうかこんなに少ないのかなどと思いなが映画を進めていました

私達はおそらく、先天的に美しいものを感じ取ることが出来ると思います。朝日や夕日、花々、恋人、音楽などなど・・・それは生命を維持するために先天的にDNAに組み込まれたものかも知れません。これに反し「数式の美しさ」は、それを理解して初めて成り立つもので、完全に後天的な捉え方だと考えます。　

私達はこの先天的の持っているものと、後天的に獲得したものが複雑に絡み合って美しいと感じるのだと思うのです。　生涯を通して学ばなければ美しいものを見逃してしまうのかも知れません・・・実にもったいないことです

この映画のなかで、もう一つ（明日が子供の日だからではありませんが）博士が子供を通して「小さいもの、弱いもの」への愛情を示します。　少子化が進む日本で、どうか「小さいもの、弱いもの」が美しく感じられる社会になって欲しいと思いながら映画を見終わりました。